Forschung und Projekte

Die mathematikdidaktische Forschung untersucht das mathematische Denken sowie das Lernen und Lehren von Mathematik in verschiedenen Altersstufen. Sie entwickelt dabei Theorien und Konzepte für eine gelingende Praxis des Mathematikunterrichts. 

Im Folgenden finden Sie eine Auflistung der vom Fachbereich Mathematikdidaktik vertretenen aktuellen Forschungsvorhaben und Projekte.

Aktuelle Projekte

Ziel des Projekts:

Ausgehend von der dargestellten Bedeutung der kognitiven Aktivierung für den Unterricht (u.a. Fauth & Leuders, 2018) und der Problematik einer kognitiv aktivierenden Gesprächsführung durch Lehrkräfte (u.a. Baum, 2023; Haag, 2009) sollen im Rahmen des Projekts „KOSI – Kognitiv aktivierende Gespräche im Mathematikunterricht digital Simulieren“ digitale Selbstlerneinheiten entwickelt werden, die Studierende auf kognitiv aktivierende Gespräche mit Kindern u.a. durch Dialogsimulationen vorbereiten. Die Dialogsimulation stellt dabei eine interaktive Übung dar, die ein echtes Gespräch mit einem Kind imitiert und als verzweigtes Szenario konzipiert wird. Jede Entscheidung i. S. der Auswahl einer weiteren Frage, einer Reaktion oder eines Impulses des Studierenden hat dabei Konsequenzen für den weiteren Gesprächsverlauf. Basis der Dialogsimulation bilden vorbereite Schüler*innenantworten, auf die Studierende jeweils aus einer Auswahl eine passende Reaktion der Lehrkraft auswählen müssen, zu dieser Auswahl ein Feedback erhalten und daran anschließend wieder eine dazu passende Schüler*innenreaktion erhalten.

Ansprechpartnerin:

Dr. Nadine Böhme

Veröffentlichungen:

  • Böhme, N. (2024). Neue Wege kognitive Aktivierung zu lehren und zu lernen – Das Projekt KOSI. Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, (116), 6-14.

Ziel des Projekts:

Beweise spielen in der Mathematik eine zentrale Rolle (Mac Lane, 1997; Heintz, 2000; Rav, 1999; Ziegler, 2008; Hanna & Barbeau, 2008; Jahnke & Ufer, 2015) und stellen das typische Instrument mathematischen Tuns dar (Leuders, 2017). Der unbestritten hohe Stellenwert der Beweise innerhalb der Mathematik soll mit einer entsprechend hoher Bedeutung von Beweisen im Mathematikunterricht einhergehen (Hanna & Jahnke, 1996; Brunner, 2014; Stylianides, Bieda & Morselli, 2016), aber aktuell werden Beweise in der Schule – bis auf wenige Ausnahmen – kaum thematisiert (Brunner, 2014). Vor diesem Hintergrund wird im Forschungsprojekt zunächst die Ermittlung langfristiger Tendenzen mit Bezug zum Stellenwert von Beweisen im Mathematikunterricht sowohl im nationalen als auch im internationalen Kontext fokussiert. Zudem wird das langfristige Ziel verfolgt, Beweise wieder als unerlässlichen Bestandteil der Schulmathematik zu artikulieren und unterstützend durch Maßnahmen in der Lehreraus- und -fortbildung das Wiederaufgreifen und Weiterentwickeln von einschlägigen didaktischen Konzepten in Kombination mit der Entwicklung von Unterrichtsmaterialen zu Beweisen zu befördern (Szűcs, 2023). Um dieser Forderung gerecht werden zu können, werden Beliefs mit Bezug zu Beweisen sowie Vorstellungen von Beweisen bei Lernenden und angehenden bzw. praktizierenden Mathematiklehrkräften erhoben. Darüber hinaus werden neue – einschließlich digitale Zugänge zu Beweisen der Schul- und Hochschulmathematik entwickelt, unterrichtspraktisch erprobt und evaluiert.

Ansprechpartnerin:

Dr. Kinga Szücs

Veröffentlichungen:

  • Szűcs. K. (2023). Changing the significance of proof-related reasoning in upper-secondary school textbooks – a comparison between different German federal states and Hungary related to the law of sines. Thirteenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME13), Jul 2023, Budapest, Hungary. http://erme.site/wp-content/uploads/2024/01/CERME13_proceedings_full.pdf
  • Szűcs, K. (2023). Beliefs über Beweise(n) im Mathematikunterricht – eine empirische Studie unter Lehramtsstudierenden. Mathematica Didactica, 46. https://doi.org/10.18716/ojs/md/2023.1849
  • Szűcs, K. (2023). Der Bedeutungswandel von Beweisen in der Entwicklungsgesichte des mathematischen Denkens. In: G. Ambrus, J. Sjuts & É. Vásárhelyi (Hrsg.): Mathematik und mathematisches Denken – Ansprüche und Anforderungen vor, in und nach der Schule. Band 5 der Reihe Mathematiklernen und -lehren in Ungarn. Münster: WTM-Verlag, S. 33–50. https://doi.org/10.37626/GA9783959872720.0.02 
  • Szűcs. K. (2023). Jenseits der Winkel. Operativer Beweis für den Satz „Gegenüber dem größeren Winkel liegt die längere Seite“. Mathematik lehren 241, S. 20–24.
  • Szűcs. K. (2022). Changing the significance of argumentation and proof in final secondary school examinations – a comparison between Hungary and Thuringia. Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME12), Feb 2022, Bozen-Bolzano, Italy. hal-03746832v2
  • Szűcs. K. (2022). Zur Beweisakzeptanz von Lehramtsstudierenden im schulmathematischen Kontext. Beiträge zum Mathematikunterricht 2022. Münster: WTM-Verlag, S. 1269-1272. https://doi.org/10.37626/GA9783959872089.0
  • Szűcs, K. (2022). Zur Veränderung der Argumentations- und Beweiskultur in der Zeitschrift KöMaL im Zeitraum 1981-2020. In: G. Ambrus, J. Sjuts & É. Vásárhelyi (Hrsg.): Mathematische Zeitschriften und Wettbewerbe für Kinder und Jugendliche. Band 4 der Reihe Mathematiklernen und -lehren in Ungarn. Münster: WTM-Verlag, S. 63-82. https://doi.org/10.37626/GA9783959872287.0.03
  • Szűcs, K. (2022). Digitale Brücke zwischen Schule und Hochschule? Ausgewählte Vorschläge für die Unterstützung von Beweisprozessen durch CAS in der Hochschulmathematik. Proceedings of the Fourth conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics (INDRUM), 19th to 22nd of October, Hannover (p. 345–346). https://indrum2022.sciencesconf.org/data/Proceedings_Indrum2022.pdf
  • Szűcs, K. (2022). Finding Theorems and Their Proofs by Using a Calculator with CAS in university-level Mathematics. Proceedings of the15th International Conference on Technology in Mathematics Teaching, 13th to 16th of September, Copenhagen (p. 187–188). https://ebooks.au.dk/aul/catalog/view/452/309/1645
  • Szűcs, K. (2022). Wahr oder falsch? Wettbewerbsaufgaben zum logischen Schließen. MatheWelt 235. Das Schülerarbeitsheft. Beilage der Zeitschrift Mathematik Lehren. Hannover: Friedrich Verlag. S. 1-16.
  • Szűcs, K. (2021). Zur Veränderung des Stellenwertes von Beweisen im Mathematikunterricht – eine Analyse von ungarischen Abiturprüfungen zwischen 1981 und 2020. Teaching Mathematics and Computer Science, 19(1) 35-55. https://doi.org/10.5485/TMCS.2021.0519
  • Szűcs, K. (2021): Beweisakzeptanz bei Lehramtsstudierenden der Mathematik. Generierung von neuen Hypothesen anhand einer Fallstudie. In: Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik 111, S. 50-56.
  • Szűcs, K. (2021): Neue Zugänge zu geometrischen Beweisen als Beitrag zum geometrischen Denken am Beispiel des Satzes von Varignon. In: É. Vásárhelyi, & Sjuts, J. (Hrsg.): Theoretische und empirische Analysen zum geometrischen Denken. Band 3 der Reihe Mathematiklernen und -lehren in Ungarn. Münster: WTM-Verlag, S: 369-386. https://doi.org/10.37626/GA9783959872003.0.21
  • Szűcs, K. (2020): Arguing and Proving in Varga´s German-Language Work. In: G. Ambrus, J. Sjuts, Ö. Vancsó, & É. Vásárhelyi (Hrsg.): Komplexer Mathematikunterricht. Die Ideen von Tamás Varga in aktueller Sicht. Band 2 der Reihe Mathematiklernen und -lehren in Ungarn. Münster: WTM-Verlag, S. 353-366. https://doi.org/10.37626/GA9783959871648.0.21
  • Szűcs, K. (2020). Die Fermat-Zahlen und der Fundamentalsatz der Algebra: CAS-unterstützte Zugänge zum Beweisen in der Hochschulmathematik. In: Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik 109, S. 84-90.
  • Szűcs, K. & Traxl, L. (2020): Einstellung von Lehramtsstudierenden mathematischen Beweisen gegenüber – Erstellung eines Kategoriensystems. In: Siller, H.-S., Weigel, W. & Wörler, J. F. (Hrsg.). Beiträge zum Mathematikunterricht 2020. Münster: WTM-Verlag, S. 921-924. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-21587.

Ziel des Projekts:

Zur Förderung von professionellen Kompetenzen von angehenden Lehrkräften werden seit einigen Jahren Videovignetten aus dem realen (Mathematik-)Unterricht genutzt. Unterrichtsvideos ermöglichen eine vertiefte Analyse von Unterrichtssituationen, in denen verschiedene Perspektiven der Basisdimensionen von Unterrichtsqualität eingenommen werden können. Dies wird dadurch möglich, dass Unterrichtsvideos die Komplexität von Unterricht abbilden (Miller & Zhou 2007) und zugleich die Möglichkeit bieten, ausgewählte Sequenzen i.S. auffälliger oder besonderer Unterrichtssituationen zu erkennen, das Video zu pausieren und wiederholt anzuschauen (LeFevre 2004). Im Rahmen des Projektes soll die professionelle Kompetenz von künftigen Lehrkräften in Bezug auf die Basisdimension der kognitiven Aktivierung sowohl mit Videoausschnitten als auch Textvignetten gefördert werden, indem Studierende zur Unterrichtsszene passende Handlungsalternativen auswählen und ihre Wahl begründen.

Literatur: 

  • Le Fevre, D. M. (2003). Designing for teacher learning: Video-based curriculum design. In Using video in teacher education (pp. 235-258). Emerald Group Publishing Limited. Leuders, T. & Holzäpfel, L (2011). Kognitive Aktivierung im Mathematikunterricht. Unterrichtswissenschaft, 39, S. 213-230.
  • Miller, K., & Zhou, X. (2007). Learning from classroom video: What makes it compelling and what makes it hard. In R. Goldmann, R. Pea, B. Barron, & S. J. Derry (Eds.), Video research in the learning sciences (pp. 321–334).

Ansprechpartnerin:

Patricia Calies

Veröffentlichungen:

Ziel des Projektes:

Ein Hauptanliegen des Forschungsprojektes ist, die Konzeption eines Trainingsprogramms zu kognitiv aktivierenden Gesprächen im Mathematikunterricht der Grundschule mittels Versuchs-Kontrollgruppen-Design zu evaluieren. In diesem Zusammenhang soll untersucht werden, ob im Ergebnis des Trainings Unterschiede zwischen Versuchs- und Kontrollgruppen auf der Konzeptebene (Planung einer mathematischen Unterrichtssequenz mit einem kognitiv aktivierenden Gespräch) sowie der Performanzebene (Umsetzung eines kognitiv aktivierenden Gesprächs mit einer Schüler*innengruppe) bestehen. Außerdem soll ein Vergleich zwischen Bachelor- und Masterstudierenden gezogen werden. Durch eine tiefgründige Auswertung der schriftlichen Planungsdokumente sowie des Videomaterials wird sich erhofft, Aussagen darüber treffen zu können, welches Wissen und welche Fähigkeiten Lehramtsstudierende bezogen auf kognitiv aktivierende Gespräche zur Bearbeitung einer herausfordernden Mathematikaufgabe anwenden/umsetzen können, um aus diesen Ergebnissen Rückschlüsse für eine Weiterentwicklung des Trainings zu ziehen.

Ansprechpartnerin:

Stefanie Baum

Veröffentlichungen:

  • Baum, S. (2021). Entwicklung und Erprobung eines Trainingsprogramms für einen diskursiven, kognitiv aktivierenden Mathematikunterricht in der Grundschule. Vortrag [SB1] im Rahmen der GDM-Nachwuchstagung. 55. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, Lüneburg.
  • Baum, S. (2023). Kognitiv aktivierende Gespräche im Mathematikunterricht führen: Einblicke in das Erfurter Trainingsprogramm. In IDMI-Primar Goethe-Universität Frankfurt (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2022. 56. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (S. 1413). WTM. URL https://eldorado.tu-dortmund.de/bitstream/2003/41611/1/BzMU22_1413.pdf
  • Hahn, H., Baum, S. & Fabig, T. (2021). Begleit- und Trainingskurse für Lehramtsstudierende in der Masterphase. Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 111, 38-44. URL https://ojs.didaktik-der-mathematik.de/index.php/mgdm/article/view/1036/1181 

 

Abgeschlossene Projekte

Ziel des Projekts:

Zielstellung des Projekts, das durch den Stifterverband und das Ministerium für Wirtschaft, Wissenschaft und Digitale Gesellschaft gefördert wird, ist es, einen digital gestützten Lernraum für Lehramtsstudierende verschiedener Schularten mit dem Fach Mathematik aufzubauen, in der Lehre zu nutzen und zu evaluieren, wie dieser von den Studierenden angenommen wird. Der Lernraum umfasst neben Wissensbausteinen auch Best-Practice-Beispiele zum Einsatz medialer Elemente in dem Mathematikunterricht. Entsprechend des Projektantrages fokussiert der Lernraum auf

  • die Einbindung verfügbarer Apps in den Mathematikunterricht sowie
  • die kriteriengeleitete Auswahl aus bereits existierenden Erklärvideos bzw. die eigene Erstellung von Erklärvideos
  • ein Beratungs-, Service- und Konsultationsangebot für Lehramtsstudierende zum Einsatz digitaler Medien in den Mathematikunterricht.

Das Team der Mathematikdidaktik der Universität Erfurt hat unter der Leitung von Frau Prof. Dr. Heike Hahn im Rahmen des Projektes den Suchfilter "MathAppFinder" entwickelt. So lassen sich mathematische Apps in Abhängigkeit von der Klassenstufe, der Leitidee lt. Bildungsstandards und dem mathematischen Thema herausfiltern. Die App-Darstellungen umfassen vielfältige Informationen wie beispielsweise Anregungen für konkrete Unterrichtsideen.

Ansprechpartnerinnen:

Prof. apl. Dr. Heike Hahn, Dr. Natalie Hock, Nadine Puschner

Veröffentlichungen:

  • Hahn, H. & Hock, N. (2022). LAMBDA – Lehrerausbildung in Mathematik – Best Practice digitaler Anwendungen. Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, (113), S. 6 – 8

Ziel des Projekts:

Im Rahmen der Lehrinnovation soll ein Pflichtmodul in einem lehramtsbezogenen Bachelorstudiengang weiterentwickelt werden. Bisher haben Studierende sogenannte Praxisaufträge als Voraussetzung für ihre qualifizierte Teilnahme absolviert, indem sie mit vier Kindern diagnostische Interviews durchführten und ihre Ergebnisse im Seminar unter Zuhilfenahme von Schülerdokumenten, Audio- oder Videosequenzen präsentierten.

Zielstellung der Lehrinnovation soll es sein, eine Datenbank mit Videosequenzen zu typischen Vorgehensweisen und Schülerlösungen von Grundschulkindern bei der Bearbeitung von informativen Aufgaben im Lernbereich Arithmetik aufzubauen. Für diese Videosequenzen werden zusätzlich spezifische Analyseaufträge entwickelt. Neben den bestehenden Praxisaufträgen soll ein zusätzlicher Praxisauftrag zu arithmetischen Apps als diagnostisches Werkzeug im Mathematikunterricht integriert werden.

Ansprechpartnerin:

Dr. Nadine Böhme

Veröffentlichungen:

  • Böhme, N. (2023). Einsatz von Videovignetten zur Steigerung (fehler-)diagnostischer Kompetenzen angehender Grundschullehrkräfte. In IDMI-Primar Goethe-Universität Frankfurt (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2022. 56. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. WTM. (S. 609 – 613). WTM-Verlag.
  • Böhme, N. (2022). DIAMOS – Steigerung der diagnostischen Kompetenzen von Lehramtsstudierenden. Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 121, 26-34.
  • Böhme, N. (2021). DIAMOS – Steigerung der DIAgnostischen und Mathematikdidaktischen Kompetenz von Studierenden durch die Analyse von UnterrichtsvideOS. Online präsentierter Posterbeitrag im Rahmen des GDM-Monats, 10.03.2021

Ziel des Projekts:

Ziel des Forschungsschwerpunktes ist es Lernumgebungen, in denen digitale Medien (insbes. Tablets) Anwendung finden, zu analysieren, empirisch zu untersuchen bzw. zu entwickeln. Zentrale Fragestellungen sind dabei: Wie können sich digitale Medien unterstützend auf einen Lernprozess auswirken? Wie können fachbezogene und fachdidaktische Kompetenzen durch den Umgang mit digitalen Medien bei Studierenden (weiter)entwickelt werden?

Im Ergebnis der Forschung wird eine fachdidaktisch untermauerte Integration digitaler Medien in Schul- und Hochschullehre erwartet.

Ansprechpartnerinnen:

Prof. apl. Dr. Heike Hahn, Nadine Puschner

Veröffentlichungen:

Ziel des Projekts:

Im Zentrum des Projektes steht die Entwicklung, Erprobung und Reflexion von Fortbildungsmodulen zur mathematischen und mathematikdidaktischen Professeionalisierung von Grundschullehrkräften. Anliegen ist es zudem, die verschiedenen Ausbildungsphasen in der Lehrerbildung zu verzahnen.

MAGS führt das DZLM-Projekt MAMUTH als landeseigenes Fortbildungsangebot fort.

Ansprechpartnerin:

Prof. apl. Heike Hahn

Veröffentlichungen:

  • Hahn, H. (2017). Mit einem phasenübergreifenden Fortbildungsprojekt den Kompetenzbereich Unterrichten gestalten. In U. Kortenkamp & A.  Kuzle (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht (Bd. 3, S. 1259 – 1262). WMT-Verlag.
  • Hahn, H., Möller, R. & Alsdorf, U. (2017). "MAMUTH" in Thüringen - Eine Mammut-Aufgabe erfolgreich gestartet?. In R. Biehler, T. Lange, T. Leuders, B. Rösken-Winter, P. Scherer, C. Selter (Hrsg.), Mathematikfortbildungen professionalisieren (S. 188 - 205). Springer Spektrum.

Ziel des Projekts:

Das Ziel des Vorhabens NOW in der zweiten Förderphase besteht darin, ansetzend an Erkenntnissen, Erfahrungen und Ergebnissen der ersten Förderphase, eine nachhaltige und breitenwirksame Weiterentwicklung und Implementation von wissenschaftlicher Weiterbildung an der Universität Erfurt zu erreichen. Nach der stärkeren Ausrichtung auf konzeptionelle Arbeiten und erste Erprobungen von Lernformaten in der ersten Förderphase, sollen im Fachgebiet Mathematik in der zweiten Förderphase erste Erfahrungen bei der Vorbereitung und praktischen Umsetzung des Zertifikatsangebots für das Unterrichtsfach Mathematik in einem berufsbegleitenden Format gewonnen werden (Start im Wintersemester 2015), einschließlich der Entwicklung und Erprobung von neuen Studien- und Betreuungsformate, der Evaluierung und der auf diesen Ergebnissen basierenden Weiterentwicklung. Zudem ist vorgesehen, die vorliegenden Ergebnisse aus der Konzipierungs- und Entwicklungsphase dieses Studienangebots in die Planung und Umsetzung weiterer weiterbildender Studienangebote zu transferieren und damit auch die Basis für ein größeres Weiterbildungsangebot an der Universität Erfurt zu schaffen.

Ansprechpartner:innen:

Marcus Gomille, Dr. Nadine Böhme

Veröffentlichungen:

  • Mertz, N., Schramm, H. & Wadewitz, M. (2015). Praxisbeispiel zum Projekt NOW- Nachfrage und adressatenorientierte akademische Weiterbildung an der Universität Erfurt. In A. Hanft et al. (Hrsg.), Handreichung Anrechnung, Teil 2. Ein Einblick in die Praxis. Handreichung der wissenschaftlichen Begleitung des Bund-Länder-Wettbewerbs „Aufstieg durch Bildung: offene Hochschule“. S. 16 – 25.
  • Wadewitz, M., Schnarr, A., Mertz, N. & Schramm, H. (2013). Berufsbegleitend ins Berufsschullehramt? Zur methodisch-didaktischen Gestaltung eines berufsbegleitenden Studienformats im Rahmen des Projekts "Nachfrage- und adressatenorientierte wissenschaftliche Weiterbildung an der Universität Erfurt" (NOW). Hochschule & Weiterbildung, S. 65 – 70.

Ziel des Projekts:

Ziel des Projektes ist es, die Problemlösekompetenz von Schülern mit geometrischen Aufgaben zu fördern. Durch die regelmäßige Bearbeitung geometrischer Problemaufgaben sollen Dritt- und Viertklässler heuristische Strategien erwerben und ihre Fähigkeiten im Problemlösen erweitern.

Ansprechpartnerin:

Dr. Stefanie Janott

Veröffentlichungen:

  • Janott, S. (2020). Probleme lösen zum Lerngegenstand machen. Eine Studie im Mathematikunterricht der Grundschule. WTM-Verlag
  • Hahn, H. & Janott, S. (2017). Nussknacker Rabenwerkstatt Geometrie, Klasse 3 und 4. Klett
  • Hahn, H. & Janott, S. (2016). Nussknacker Rabenwerkstatt Geometrie, Klasse 1 und 2. Klett
  • Janott, S. (2014). Einblicke in das Auswertungssystem einer Studie zur Förderung der Problemlösefähigkeit in der Grundschule. In J. Roth & J. Ames (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht (Bd. 1, S. 571 – 574). WMT-Verlag.
  • Hahn, H. & Janott, S. (2012). Wie bearbeiten Grundschüler Problemaufgaben? Präsentation verschiedener Bearbeitungsweisen. In M. Ludwig & M. Kleine (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht (Bd. 1, S. 333 – 336). WMT-Verlag.
  • Hahn, H. & Janott, S. (2012). Wer bekommt welches Zimmer? Lösungsvielfalt bei der Auseinandersetzung mit einer geometrischen Problemaufgabe. In G. N. Müller, E. C. Wittmann & C. Selter  (Hrsg.),  Zahlen, Muster und Strukturen. Spielräume für aktives Lernen und Üben (S. 222 – 226). Klett.
  • Hahn, H. & Janott, S. (2012). Eigene Lernwege zur Bearbeitung von Problemaufgaben. - In Sache - Wort - Zahl (40. Jg., Heft 127, S. 28 – 39).