Die mathematikdidaktische Forschung untersucht das mathematische Denken sowie das Lernen und Lehren von Mathematik in verschiedenen Altersstufen. Sie entwickelt dabei Theorien und Konzepte für eine gelingende Praxis des Mathematikunterrichts.
Im Folgenden finden Sie eine Auflistung der vom Fachbereich Mathematikdidaktik vertretenen aktuellen Forschungsvorhaben und Projekte.
Im Rahmen des Projekts FUM soll der an Thüringer Regel-, Gemeinschafts- und Gesamtschulen fachfremd erteilte Mathematikunterricht in einem ersten Schritt hinsichtlich der persönlichen und institutionellen Rahmenbedingungen untersucht werden, da noch wenig über fachfremd unterrichtende Lehrkräfte an diesen Schularten bekannt ist. Daran anschließend sollen konkrete Unterstützungsmaterialien für die Unterrichtsgestaltung und Diagnostik des Lernstandes der Schüler*innen in den Doppeljahrgangsstufen 5/6 und 7/8 für Regelschulen forschungsbasiert entwickelt werden.
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(apl.) Prof. Dr. Heike Hahn, Dr. Nadine Böhme
Thomas Bock
Ausgehend von der dargestellten Bedeutung der kognitiven Aktivierung für den Unterricht (u.a. Fauth & Leuders, 2018) und der Problematik einer kognitiv aktivierenden Gesprächsführung durch Lehrkräfte (u.a. Baum, 2023; Haag, 2009) sollen im Rahmen des Projekts „KOSI – Kognitiv aktivierende Gespräche im Mathematikunterricht digital Simulieren“ digitale Selbstlerneinheiten entwickelt werden, die Studierende auf kognitiv aktivierende Gespräche mit Kindern u.a. durch Dialogsimulationen vorbereiten. Die Dialogsimulation stellt dabei eine interaktive Übung dar, die ein echtes Gespräch mit einem Kind imitiert und als verzweigtes Szenario konzipiert wird. Jede Entscheidung i. S. der Auswahl einer weiteren Frage, einer Reaktion oder eines Impulses des Studierenden hat dabei Konsequenzen für den weiteren Gesprächsverlauf. Basis der Dialogsimulation bilden vorbereite Schüler*innenantworten, auf die Studierende jeweils aus einer Auswahl eine passende Reaktion der Lehrkraft auswählen müssen, zu dieser Auswahl ein Feedback erhalten und daran anschließend wieder eine dazu passende Schüler*innenreaktion erhalten.
Dr. Nadine Böhme
Beweise spielen in der Mathematik eine zentrale Rolle (Mac Lane, 1997; Heintz, 2000; Rav, 1999; Ziegler, 2008; Hanna & Barbeau, 2008; Jahnke & Ufer, 2015) und stellen das typische Instrument mathematischen Tuns dar (Leuders, 2017). Der unbestritten hohe Stellenwert der Beweise innerhalb der Mathematik soll mit einer entsprechend hoher Bedeutung von Beweisen im Mathematikunterricht einhergehen (Hanna & Jahnke, 1996; Brunner, 2014; Stylianides, Bieda & Morselli, 2016), aber aktuell werden Beweise in der Schule – bis auf wenige Ausnahmen – kaum thematisiert (Brunner, 2014). Vor diesem Hintergrund wird im Forschungsprojekt zunächst die Ermittlung langfristiger Tendenzen mit Bezug zum Stellenwert von Beweisen im Mathematikunterricht sowohl im nationalen als auch im internationalen Kontext fokussiert. Zudem wird das langfristige Ziel verfolgt, Beweise wieder als unerlässlichen Bestandteil der Schulmathematik zu artikulieren und unterstützend durch Maßnahmen in der Lehreraus- und -fortbildung das Wiederaufgreifen und Weiterentwickeln von einschlägigen didaktischen Konzepten in Kombination mit der Entwicklung von Unterrichtsmaterialen zu Beweisen zu befördern (Szűcs, 2023). Um dieser Forderung gerecht werden zu können, werden Beliefs mit Bezug zu Beweisen sowie Vorstellungen von Beweisen bei Lernenden und angehenden bzw. praktizierenden Mathematiklehrkräften erhoben. Darüber hinaus werden neue – einschließlich digitale Zugänge zu Beweisen der Schul- und Hochschulmathematik entwickelt, unterrichtspraktisch erprobt und evaluiert.
Dr. Kinga Szücs
Zur Förderung von professionellen Kompetenzen von angehenden Lehrkräften werden seit einigen Jahren Videovignetten aus dem realen (Mathematik-)Unterricht genutzt. Unterrichtsvideos ermöglichen eine vertiefte Analyse von Unterrichtssituationen, in denen verschiedene Perspektiven der Basisdimensionen von Unterrichtsqualität eingenommen werden können. Dies wird dadurch möglich, dass Unterrichtsvideos die Komplexität von Unterricht abbilden (Miller & Zhou 2007) und zugleich die Möglichkeit bieten, ausgewählte Sequenzen i.S. auffälliger oder besonderer Unterrichtssituationen zu erkennen, das Video zu pausieren und wiederholt anzuschauen (LeFevre 2004). Im Rahmen des Projektes soll die professionelle Kompetenz von künftigen Lehrkräften in Bezug auf die Basisdimension der kognitiven Aktivierung sowohl mit Videoausschnitten als auch Textvignetten gefördert werden, indem Studierende zur Unterrichtsszene passende Handlungsalternativen auswählen und ihre Wahl begründen.
Literatur:
Patricia Calies
Ein Hauptanliegen des Forschungsprojektes ist, die Konzeption eines Trainingsprogramms zu kognitiv aktivierenden Gesprächen im Mathematikunterricht der Grundschule mittels Versuchs-Kontrollgruppen-Design zu evaluieren. In diesem Zusammenhang soll untersucht werden, ob im Ergebnis des Trainings Unterschiede zwischen Versuchs- und Kontrollgruppen auf der Konzeptebene (Planung einer mathematischen Unterrichtssequenz mit einem kognitiv aktivierenden Gespräch) sowie der Performanzebene (Umsetzung eines kognitiv aktivierenden Gesprächs mit einer Schüler*innengruppe) bestehen. Außerdem soll ein Vergleich zwischen Bachelor- und Masterstudierenden gezogen werden. Durch eine tiefgründige Auswertung der schriftlichen Planungsdokumente sowie des Videomaterials wird sich erhofft, Aussagen darüber treffen zu können, welches Wissen und welche Fähigkeiten Lehramtsstudierende bezogen auf kognitiv aktivierende Gespräche zur Bearbeitung einer herausfordernden Mathematikaufgabe anwenden/umsetzen können, um aus diesen Ergebnissen Rückschlüsse für eine Weiterentwicklung des Trainings zu ziehen.
Stefanie Baum
Durch die Coronapandemie und den damit einhergehenden Schulschließungen sind bei Lernenden Defizite in Mathematik aufgetreten. Diese beziehen sich nicht nur auf die kalkülhafte Herangehensweise beim Lösen von Aufgaben, sondern vor allem auf das inhaltliche Verständnis für verschiedene mathematische Themengebiete.
Ziel dieses Projektes ist es, dass geschulte Mathematik-Lehramtsstudierende zunächst eine Prozessdiagnostik mit ausgewählten Schülerinnen und Schülern der Jahrgangsstufe 8 und 9 in Erfurter Schulen und Umgebung durchführen und auf dieser Grundlage eine individuelle Förderung in Kleingruppen gestalten. Die Prozessdiagnostik wird hierbei mit Hilfe von diagnostischen Interviews durchgeführt. Somit können Verständnisschwierigkeiten und inhaltliche Defizite in den Themengebieten Prozentrechnung und Terme (Inhalte des 7. Jahrganges) gezielt diagnostiziert und wirksam behoben werden, wodurch eine Anschlussfähigkeit – im Sinne des Spiralprinzips – in den späteren Jahrgängen 8, 9 und 10 möglich ist. Für die Mathematik-Lehramtsstudierenden ergeben sich ebenfalls viele Vorteile durch die Projektmitarbeit, denn mittels der Schulung sowie der Zusammenarbeit mit den Lernenden fördern sie nicht nur ihre diagnostischen Kompetenzen, indem sie u. a. Schülerfehler und deren Ursachen in mathematischen Themengebieten kennenlernen, sondern sie entwickeln auch ihre Lehrerprofessionalität weiter.
Dr. Natalie Hock
Zielstellung des Projekts, das durch den Stifterverband und das Ministerium für Wirtschaft, Wissenschaft und Digitale Gesellschaft gefördert wird, ist es, einen digital gestützten Lernraum für Lehramtsstudierende verschiedener Schularten mit dem Fach Mathematik aufzubauen, in der Lehre zu nutzen und zu evaluieren, wie dieser von den Studierenden angenommen wird. Der Lernraum umfasst neben Wissensbausteinen auch Best-Practice-Beispiele zum Einsatz medialer Elemente in dem Mathematikunterricht. Entsprechend des Projektantrages fokussiert der Lernraum auf
Das Team der Mathematikdidaktik der Universität Erfurt hat unter der Leitung von Frau Prof. Dr. Heike Hahn im Rahmen des Projektes den Suchfilter "MathAppFinder" entwickelt. So lassen sich mathematische Apps in Abhängigkeit von der Klassenstufe, der Leitidee lt. Bildungsstandards und dem mathematischen Thema herausfiltern. Die App-Darstellungen umfassen vielfältige Informationen wie beispielsweise Anregungen für konkrete Unterrichtsideen.
Prof. apl. Dr. Heike Hahn, Dr. Natalie Hock, Nadine Puschner
Im Rahmen der Lehrinnovation soll ein Pflichtmodul in einem lehramtsbezogenen Bachelorstudiengang weiterentwickelt werden. Bisher haben Studierende sogenannte Praxisaufträge als Voraussetzung für ihre qualifizierte Teilnahme absolviert, indem sie mit vier Kindern diagnostische Interviews durchführten und ihre Ergebnisse im Seminar unter Zuhilfenahme von Schülerdokumenten, Audio- oder Videosequenzen präsentierten.
Zielstellung der Lehrinnovation soll es sein, eine Datenbank mit Videosequenzen zu typischen Vorgehensweisen und Schülerlösungen von Grundschulkindern bei der Bearbeitung von informativen Aufgaben im Lernbereich Arithmetik aufzubauen. Für diese Videosequenzen werden zusätzlich spezifische Analyseaufträge entwickelt. Neben den bestehenden Praxisaufträgen soll ein zusätzlicher Praxisauftrag zu arithmetischen Apps als diagnostisches Werkzeug im Mathematikunterricht integriert werden.
Dr. Nadine Böhme
Ziel des Forschungsschwerpunktes ist es Lernumgebungen, in denen digitale Medien (insbes. Tablets) Anwendung finden, zu analysieren, empirisch zu untersuchen bzw. zu entwickeln. Zentrale Fragestellungen sind dabei: Wie können sich digitale Medien unterstützend auf einen Lernprozess auswirken? Wie können fachbezogene und fachdidaktische Kompetenzen durch den Umgang mit digitalen Medien bei Studierenden (weiter)entwickelt werden?
Im Ergebnis der Forschung wird eine fachdidaktisch untermauerte Integration digitaler Medien in Schul- und Hochschullehre erwartet.
Prof. apl. Dr. Heike Hahn, Nadine Puschner
Im Zentrum des Projektes steht die Entwicklung, Erprobung und Reflexion von Fortbildungsmodulen zur mathematischen und mathematikdidaktischen Professeionalisierung von Grundschullehrkräften. Anliegen ist es zudem, die verschiedenen Ausbildungsphasen in der Lehrerbildung zu verzahnen.
MAGS führt das DZLM-Projekt MAMUTH als landeseigenes Fortbildungsangebot fort.
Prof. apl. Heike Hahn
Das Ziel des Vorhabens NOW in der zweiten Förderphase besteht darin, ansetzend an Erkenntnissen, Erfahrungen und Ergebnissen der ersten Förderphase, eine nachhaltige und breitenwirksame Weiterentwicklung und Implementation von wissenschaftlicher Weiterbildung an der Universität Erfurt zu erreichen. Nach der stärkeren Ausrichtung auf konzeptionelle Arbeiten und erste Erprobungen von Lernformaten in der ersten Förderphase, sollen im Fachgebiet Mathematik in der zweiten Förderphase erste Erfahrungen bei der Vorbereitung und praktischen Umsetzung des Zertifikatsangebots für das Unterrichtsfach Mathematik in einem berufsbegleitenden Format gewonnen werden (Start im Wintersemester 2015), einschließlich der Entwicklung und Erprobung von neuen Studien- und Betreuungsformate, der Evaluierung und der auf diesen Ergebnissen basierenden Weiterentwicklung. Zudem ist vorgesehen, die vorliegenden Ergebnisse aus der Konzipierungs- und Entwicklungsphase dieses Studienangebots in die Planung und Umsetzung weiterer weiterbildender Studienangebote zu transferieren und damit auch die Basis für ein größeres Weiterbildungsangebot an der Universität Erfurt zu schaffen.
Marcus Gomille, Dr. Nadine Böhme
Ziel des Projektes ist es, die Problemlösekompetenz von Schülern mit geometrischen Aufgaben zu fördern. Durch die regelmäßige Bearbeitung geometrischer Problemaufgaben sollen Dritt- und Viertklässler heuristische Strategien erwerben und ihre Fähigkeiten im Problemlösen erweitern.
Dr. Stefanie Janott
Universität Erfurt (Campus)
Nordhäuser Str. 63
99089 Erfurt